První písemná zmínka o obci pochází z r. 1371. Tou dobou byla majetkem děkanství sv. Víta na Pražském Hradě.
Jméno obce má hned několik výkladů. V zemských deskách je zapsané jako Záruby od slovesa rubati, ničiti. Časopis Naše Polabí se přiklání k označení Zárybí. Místním obyvatelům je blízký výklad, podle kterého obdrželi zdejší pozemky rybáři za ryby, které odváděli pro knížecí a církevní kuchyně, odtud Záryby. Tento názor vyjadřuje i prvorepublikové obecní razítko se dvěma parmami.
Druhá část obce - Martinov vyrostla na místě po husitských válkách zaniklé obce Leblovice.
První písemná zmínka o Martinovu pochází z r. 1805. Své jméno má podle měšťana Martiniho, který na místě, kde se obec nachází, nechal vysázet les.
Zatímco v Martinově většinou sledují domy po obou stranách silnici, v Zárybech tvořily původní náves domy stavěné do kruhu, v jehož středu byla postavena první škola r. 1826. Roku 1791 stálo v Zárybech 22 domů. Zachovalá roubená stavení jsou dosud na dvorech v domech č. 19 a 23.
Zajímavé jsou vjezdy do hospodářství typické pro Polabí u domu č. 12 a 14.
Staré domy se sedlovými střechami se štítem do ulice se dívaly na náves dvěma úzkými okny. V 50. letech minulého století se majitelé shlédli v nově stavěných domech se širokými okny a měnili dvě okna za jedno široké trojdílné. Současná architektura domů stavěných na okrajích obce je od původní vzdálena. Některé domy nerespektují stará pravidla a do ulice ukazují pouze okna příslušenství.
Obec byla známá přívozem přes Labe už ve středověku, kdy vynášel tolik, že se z něj odváděly úroky církvi. Přívoz býval soukromý i obecní a v 60. letech minulého století zanikl. Připomíná ho nedávno opravený převoznický domek, který je dobově vybaven a na rohu budovy jsou přenesené záznamy našich předků o výšce labské hladiny při povodních. Současné stavy vody se zapisují na železnou tyč v blízkosti řeky.
Pozor! Na některých mapách je zakreslen most, který neexistuje! Problém vznikl v mechanickém překreslování starých vojenských německých map, protože mezi obcemi Záryby a Křenkem bylo plánováno v roce 1945 most postavit, byl však pouze vyprojektován a na obou březích řeky byly postaveny nájezdy pro ponton, nikdy však nebyl dokončen. Přesto se do vojenských speciálek dostal a úporně se dodnes v některých autoatlasech drží.
Blízko bývalého přívozu je zbytek okrasné zahrady s cizokrajnými stromy, která patřívala k vile z poloviny 19. století, místními pro svůj vzhled nazývané zámeček. V ní v letech 1931 - 40 pobýval světoznámý houslista Váša Příhoda (1900-1960). Vila byla r. 1971 zbořena.
Na místě původní školy byla vybudována sokolovna, kterou 1937 zvětšil o jeviště, šatny, sklepy, záchody a byt místní stavitel Josef Karhan (1884-1971). Následovala přístavba ochozů v padesátých letech minulého století a ústřední vytápění. Tato budova je středem společenského dění v obci a potřebovala by dalšího mecenáše, aby mohla svůj účel nadále plnit.
Současná škola byla postavena r. 1907. Mezi její první žáky patřil spisovatel známý také z křížovek Zdeněk Adla (1900-1991). Škola byla modernizována a její vybavení zajišťuje dětem od 1. do 5. p.r. kvalitní vzdělání. Je to škola trojtřídní se školní družinou a zájmovými kroužky.
Předškolní děti mohou navštěvovat mateřskou školu, která stojí na bývalém školním pozemku od r. 1977. V roce 2012 byla rozšířena o nový pavilon, takže má v současné době kapacitu 48 dětí. Ve staré budově je také školní jídelna, kde si mohou kupovat obědy i důchodci.
Od roku 1993 je zde i ordinace praktického lékaře, která má otevřeno každé úterý od 8 do 12 hodin.
Od r. 1993 je v této budově též ordinace praktického lékaře (otevřeno v pondělí 13.00-16.00 a čtvrtek 8.00-11.00).
Při příjezdu do obce ze silnice č.II/101 je po pravé ruce bývalý areál místního JZD, který je v současné době částečně v pronájmu následné organizace ZD Dřísy, která všechny prostory pronajímá soukromým podnikatelům a rostlinnou výrobu na našem katastru zajišťuje ze svého střediska v Čečelicích. Živočišná výroba byla zrušena a část areálu si převzali do vlastnictví majitelé pozemků.
Na první křižovatce stojí výklenková kaplička sv. Anny z 18. století. V neděli po svátku sv. Anny se v obci slavívá tradiční pouť. Ještě v 50. letech 20. století se na tomto místě loučili spoluobčané se svými zemřelými a smuteční průvod pokračoval cestou ke hřbitovu. Patří také k zastavením k modlitbě velikonočním řehtáčům, kteří se podle letitých zvyklostí zastavují i u křížku u rybníka.
Martinovští koledníci se modlí také u křížku ve středu obce a u pomníku sv. Jana Nepomuckého, který má na kraji Martinova místo od povodně r. 1794. Podle nápisu Anno Domini 1743 stával dříve na hřbitově sv. panny Rosalie v Brandýse n.L.
V obou částech obce září novými barvami zděné zvoničky z konce 18. století tvarem typické pro Polabí. Zvonívalo se pravidelně dvakrát denně, do padesátých let 20. století se ještě zvoněním upozorňovalo na požár a umíráček se loučil se zemřelými. Obě zvoničky jsou nově rekonstruované.
V Zárybech i v Martinově stojí pomníky na památku padlým v 1. světové válce.
Modrá barva na leteckém snímku z r. 2001 upozorňuje na dva malé rybníky v obou částech obce, ale i na množství bazénů na zahradách domů.